공학수학2 과제

1999년 제2학기

제 목 : 역학에 활용되는 수학

내 용 : 공학수학2 교과과정이 기계공학 과목에 활용되는 사례 조사

보고서 작성 방식 :

각 사례 별로 한페이지에

1 사례명, 2 관련 교과목, 3 활용 내용, 4 예제, 5 참고문헌

등을 기재 (작성 예 참조)

과제1 : 행렬과 벡터연산

(제5장 행렬과 행렬식, 제16장 선형대수와 응용, 제6장 벡터와 공간도형)

보고서 제출 기한 : 10월 19일 (화) 오전 9시

과제2 : 벡터미분과 벡터적분

(제7장 벡터의 미분법, 제8장 벡터의 적분법)

보고서 제출 기한 : 11월 30일 (화) 오전 9시

제출 장소 : 보고서 함 (과사무실 앞 복도)

성적 반영 비중 : 각각 10%

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[작성 예]

1. 사례명 : 벡터의 외적 (교재 p.203)

2. 관련 교과목: 동역학

3. 활용 내용 :

회전하는 강체의 한 점 P의 속도 v = ω × r

ω 는 물체의 각가속도 (angular velocity)

r 은 고정축에 중심을 갖는 고정좌표계에 대한 점P의

위치벡터

4. 예 제 :

ω = 7i-4j+4k (rad/s) 이고, r = -0.175i+0.1k (m) 일 때

v = ω × r = (7i-4j+4k)×(-0.175i+0.1k)

= (7i)×(-0.175i) + (7i)×(0.1k) + (-4j)×(-0.175i)

+ (-4j)×(0.1k) + (4k)×(-0.175i) + (4k)×(0.1k)

= 0 + 0.7(-j) + 0.7(-k) + (-0.4)i + (-0.7)j + 0

= -0.4i - 1.4j - 0.7k (m/s)

5. 참고문헌 : 이장무 역, 벡터 동역학, 제5판, 희중당, 1992, pp. 242-244.