박사학위 논문 (2009년 8월 숭실대학교 대학원 기계공학과 김 대 승, 지도교수 김 진 오)
원호형 압전 변환기에 의한 파이프에서의 탄성파 전파
Elastic Waves on a Pipe Generated by Circular-Arch-Shape Transducers
[국문초록]
본 논문은 원호형 압전 세라믹 변환기와 원호형 압전 복합재 변환기에 대한 진동 특성 해석과 원호형 압전 세라믹 변환기로 관 벽에서 송수신되는 탄성파에 관한 연구이다.
원호형 압전 세라믹 변환기에 대해서는 중첩법을 이용하여 압전 세라믹 변환기의 곡률반지름과 폭에 따른 공진 특성 변화를 해석하였다. 변환기의 기본 공진주파수를 수치적으로 구하고, 그 결과를 유한요소 해석 결과 및 실험 결과와 비교하고 검증하였다. 기본 공진주파수에서 진동 변위를 계산하여 변환기의 모드형상을 나타내고, 이 결과를 유한요소 해석 결과와 비교하였다.
지금까지 보고된 압전 복합재에 대한 연구가 주로 평판형 변환기를 대상으로 했던 것과는 달리, 본 논문에서는 원호형 압전 복합재 변환기를 대상으로 진동방향이 반경방향인 두께진동 모드의 공진주파수를 이론적으로 계산하였다. 고분자 재료에 대한 세라믹의 체적비에 따라 진동 파라미터들을 유도하고, 이 파라미터들을 공진주파수를 계산하는 데 활용하였다. 기본 공진주파수를 계산하고, 이 결과를 유한요소 해석 결과 및 실험 결과와 비교하여 검증하였다.
빈 관과 물이 채워진 관, 그리고 물이 흐르는 관에 대해서 탄성파 전파 해석을 통해 주파수와 위상속도의 관계를 나타내는 식을 유도하였다. 주파수와 위상속도의 관계를 나타내는 분산곡선을 파동수와 위상속도의 관계로 나타내어 유한요소 해석 결과와 비교하였다. 유한요소 해석 결과로부터 원호형 변환기의 공진주파수에 해당하는 가진주파수 근처에서 짝수차 진동모드의 탄성파가 발생하고, 이 중에서 축대칭 탄성파가 가장 빨리 전파하는 것을 확인하였다. 주파수와 위상속도를 나타내는 식에 변환기의 공진주파수에 해당하는 가진 주파수를 대입하여 전파속도를 구하였다. 원호형 압전 세라믹 변환기를 탄성파 송수신용 센서로 활용해서 축대칭 탄성파의 전파속도를 구하는 실험을 수힝하여, 그 결과를 해석 결과와 비교하여 검증하였다. 원통형 변환기로 관벽에서 송수신 되는 축대칭 탄성파 신호를 관 내 유체의 유속을 계측하는 데에 사용했던 것처럼 원호형 변환기로도 관 벽에서 축대칭 탄성파를 송수신하는 센서로 적용할 수 있다. 관 내 유속을 계측하는 데 원호형 변환기의 활용이 가능함을 밝혔다.
[목 차]
1. 서 론
1.1 연구 배경
1.2 연구 목적 및 방법
2. 원호형 압전 세라믹 변환기의 특성
2.1 운동방정식과 경계조건
2.2 해
2.3 특성방정식
2.4 결과 비교
2.5 고찰
3. 원호형 압전 복합재 변환기의 특성
3.1 압전 복합재
3.2 진동 파라미터
3.3 진동 특성 해석
3.4 결과 비교
3.5 고찰
4. 관 벽내 탄성파 전파
4.1 초음파 유속 센서
4.2 탄성파 전파 해석
4.3 이론 해석 결과
4.4 유한요소 해석
4.5 탄성파 전파 실험
4.6 고찰
5. 결 론